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永久免费不收费的软件app,通化网站优化,东莞音乐制作公司,360可以做网站本文只讨论 FFT 在嵌入式与工程中的实际含义#xff0c;不涉及数学推导。一、采样分辨率是什么#xff1f; 1. 先定义所有变量#xff08;很重要#xff09;符号含义fs采样率#xff08;Hz#xff09;#xff0c;每秒采样多少次NFFT 点数#xff08;一次参与 FFT 的采样…本文只讨论 FFT 在嵌入式与工程中的实际含义不涉及数学推导。一、采样分辨率是什么1. 先定义所有变量很重要符号含义fs采样率Hz每秒采样多少次NFFT 点数一次参与 FFT 的采样点数量T采样时间长度秒Δf频率分辨率Hz2. 它们之间的关系采样时间长度T N / fsN个点每秒采fs次一共覆盖T秒的数据频率分辨率Δf 1 / T fs / N含义FFT 能区分的最小频率间隔3. 工程本质结论fs决定你能看到多高的频率N决定你看了多久Δf决定你能分多细频率分辨率的本质是采样时间长度而不是采样率本身二、FFT 频点对应的是什么1. 再定义变量符号含义kFFT 频点序号整数从 0 开始Δf频率分辨率Hzf(k)第k个频点所代表的实际频率Hz2. 频点与频率的对应关系f(k) k × Δf含义FFT 并不是“算出一个频率”FFT 是把频率范围按 Δf 分成很多桶第k个桶的中心频率是k × Δf3. 具体工程例子已知条件fs 2048 Hz N 1024计算T N / fs 0.5 s Δf fs / N 2 Hz对应关系k 0 → 0 Hz k 1 → 2 Hz k 2 → 4 Hz k 25 → 50 Hz✅可以理解为1 个频点代表 2 Hz 宽度的频率区间4. FFT 能不能“算准”的唯一判断条件定义变量符号含义f_sig实际信号频率Hz判断条件f_sig / Δf 整数✔ 是整数 → 能量集中在一个频点✘ 不是整数 → 能量分散到多个频点频谱泄漏三、FFT 中的相位是怎么计算的1. FFT 输出数据的含义FFT 在每个频点k上输出一个复数X[k] Re[k] j · Im[k]符号含义X[k]第k个频点的 FFT 结果Re[k]实部Im[k]虚部j虚数单位2. 相位的计算方式φ[k] atan2( Im[k], Re[k] )符号含义φ[k]第k个频点的相位弧度atan2()四象限反正切函数3. FFT 相位的真实物理意义FFT 计算得到的相位表示的是该频率分量相对于“采样起点”的相位其中项目说明采样起点DMA 开始采样的第一个点相位零点并不是信号的物理零相位4. 为什么单通道 FFT 相位通常没意义因为相位包含采样起点偏移滤波器群延时ADC / 数字链路延时所以单通道 FFT 相位 → 只用于稳定性判断5. 工程中“有意义的相位”① 通道间相位差符号含义φ1通道 1 的相位φ2通道 2 的相位Δφ φ2 − φ1② 谐波相对基波相位符号含义φ1基波相位φn第 n 次谐波相位Δφn φn − n · φ1四、工程最终结论纯结论版采样时间 T N / fs 频率分辨率 Δf 1 / T fs / N 频点频率 f(k) k × Δf FFT 能否算准f_sig / Δf 是否为整数 FFT 相位只能使用“相对相位”五、一句话总结FFT 的本质是用 N/fs 秒的数据把频率按 fs/N 分桶是否准确只取决于你看得够不够久以及频率是否对齐桶中心。