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试用网站cms,wordpress评论ip,开发高端市场应该注意,免费咨询离婚律师在线MATLAB轴承—转子系统动力学代码#xff08;可考虑轴承故障、转子碰摩、转子涂层#xff09;#xff0c;根据集中质量法建模#xff08;含数学方程建立和公式推导#xff09;并在MATLAB中采用ODE45进行数值计算。 可模拟不同系统参数的动力学特性#xff0c;输出时域加速…MATLAB轴承—转子系统动力学代码可考虑轴承故障、转子碰摩、转子涂层根据集中质量法建模含数学方程建立和公式推导并在MATLAB中采用ODE45进行数值计算。 可模拟不同系统参数的动力学特性输出时域加速度、速度和位移波形、动态碰摩力、频谱图、相图、庞加莱图和分岔图。最近在折腾旋转机械的故障仿真发现用集中质量法建模轴承-转子系统还挺有意思。这个模型能模拟轴承故障、转子碰摩这些典型问题今天就来说说怎么用MATLAB的ODE45实现这个动力学仿真。先上核心的数学模型。我们把转子简化为两个垂直方向的自由度考虑质量块的位移x和y。轴承刚度用k表示阻尼系数c碰摩发生时会产生非线性接触力。系统方程长这样mx cx k*x Funbalance Frubbingmy cy k*y Funbalance Frubbing这里碰摩力F_rubbing的模型是关键。当转子位移超过间隙δ时触发碰摩可以用库伦摩擦模型if sqrt(x^2 y^2) δF_rubbing -μN(x/r, y/r)elseF_rubbing 0end接下来是MATLAB的实现部分。先定义系统参数m 12.5; % 质量 kg k 8e5; % 刚度 N/m c 1200; % 阻尼 N·s/m mu 0.08; % 摩擦系数 delta 1e-4; % 碰摩间隙 m omega 1200; % 转速 rpm微分方程的函数实现需要注意状态变量的拆分。这里把x和y方向的位移、速度都放进状态向量function dydt rotor_sys(t, y) % y [x; dx/dt; y; dy/dt] global m c k mu delta omega F_unbalance 0.05*m*omega^2*sin(omega*t); % 不平衡激励 % 碰摩力计算 r sqrt(y(1)^2 y(3)^2); if r delta F_rub -mu*k*(r - delta)*[y(1); y(3)]/r; else F_rub [0; 0]; end % 微分方程组 dydt zeros(4,1); dydt(1) y(2); dydt(2) (-c*y(2) - k*y(1) F_unbalance F_rub(1))/m; dydt(3) y(4); dydt(4) (-c*y(4) - k*y(3) F_unbalance F_rub(2))/m; end这个函数有几个需要注意的点1全局变量的使用虽然方便但后续可以考虑参数传递优化2碰摩力的方向处理需要归一化坐标3不平衡力的幅值需要根据实际工况调整。求解器调用采用自适应步长的ODE45[t, Y] ode45(rotor_sys, [0 2], [1e-5 0 1e-5 0], ... odeset(RelTol,1e-6));结果后处理可以玩出很多花样。时域波形直接plot就行频谱分析用FFT要注意窗函数选择% 加速度计算 acc gradient(Y(:,2), t(2)-t(1)); % 频谱分析 Fs 1/(t(2)-t(1)); NFFT 2^nextpow2(length(acc)); freq Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2); fft_acc fft(acc, NFFT);庞加莱图通过周期采样实现分岔图则需要扫频计算。比如改变转速omega观察系统行为变化omega_range 800:50:2000; bifurcation_data zeros(length(omega_range), 100); for i 1:length(omega_range) omega omega_range(i); [~, Y] ode45(...); % 重新求解 bifurcation_data(i,:) Y(end-99:end,1); % 取稳态解 end实际跑代码时可能会发现当转速接近临界转速时系统会出现明显的共振峰。加入碰摩后频谱中会出现超谐波成分庞加莱图呈现点阵分布说明系统进入准周期运动状态。调试过程中遇到过几个坑1刚度系数太大导致数值发散需要调整求解器相对误差2碰摩力计算时忘记归一化导致方向错误3分岔扫频耗时太长后来改用parfor并行计算才解决。最后说个有意思的现象当摩擦系数超过0.1时系统会出现混沌运动相图轨迹不再闭合分岔图上出现典型的倍周期分岔序列。这说明即使简单的两自由度模型也能呈现丰富的非线性动力学行为。