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交互设计好的网站,杏坛网站设计,如何创建网址,2017年做网站维护总结本周的课程以逻辑回归为例详细介绍了神经网络的运行#xff0c;传播等过程#xff0c;其中涉及大量机器学习的基础知识和部分数学原理#xff0c;如没有一定的相关基础#xff0c;理解会较为困难。因为#xff0c;笔记并不直接复述视频原理#xff0c;而是从基础开始传播等过程其中涉及大量机器学习的基础知识和部分数学原理如没有一定的相关基础理解会较为困难。因为笔记并不直接复述视频原理而是从基础开始尽可能地创造一个较为丝滑的理解过程。首先经过之前的基础补充我们了解了关于回归的一些概念本篇我们便跟随课程的顺序进行学习同样会补充相当一部分的相关基础知识帮助理解。我们以一个问题来引入现在我们知道了回归是什么课程中又是用逻辑回归为例讲解但实际上逻辑回归是一个分类算法。那么问题来了为什么一个名字叫回归的算法实际上是用来分类的这里的回归算法和分类算法又到底差在哪呢我们以此开始本篇笔记的内容。1.分类1.1 什么是分类还是先上概念分类Classification是机器学习中的一种监督学习方法其主要任务是将输入的数据样本分配到预定的类别标签中。分类的目标是通过训练模型使其能够根据输入的特征预测一个或多个类别标签。结合之前我们了解的回归的概念不难发现二者的差别实际上在目标输出上通过数据预测房价身高体重等输出连续型数值即为回归问题。而通过输入数据研判其属于某种标签如输入一张猫的图片输出这张图“是猫”或“不是猫”。又比如输入一段新闻文字输出其属于“军事新闻”或“娱乐新闻”等输出离散型结果即为分类问题。1.2 分类是怎么实现的还是先回想之前提到的线性回归假设存在个输入特征的情况下线性回归的拟合通式如下再专业一些用求和符号来表示不管哪种形式又或者其他回归算法让我们很轻松地理解到所谓“回归”的都是一点把输入代入公式得到的即为最终输出。不提前后的一些处理和特殊算法把特征代入已经拟合好的函数得到这就是预测结果回归核心已经结束。那分类的离散型输出又是如何实现的其中答案之前就已经出现过了我们再回忆第一周的房价预测案例我们在隐藏层添加ReLU激活函数后即可处理房屋面积和房屋价格都不可能为负数的情况。Pasted image 20251006182601如图所示我们的隐藏层计算结果经过ReLU激活函数把所有小于等于0的结果这些所有连续型的数值映射成离散值0来解决实际输出不可能小于0的问题。再回顾一下之前对激活函数的总结激活函数就是对输出引入非线性的变换提供了处理复杂能力的关系。而现在我们希望输出结果可用于分类是不是也能找到相应的激活函数呢答案是当然的。我们把分类问题分为最基础的二分类和在此之上的多分类问题而这两类分类问题又有其各自适用的激活函数二分类Sigmoid 激活函数多分类Softmax 激活函数我们先行介绍马上就会用到的Sigmoid 激活函数Softmax再之后遇到时再展开。1.3 Sigmoid 激活函数怎么帮助实现二分类我们先来看看Sigmoid 激活函数的公式其图像如下Pasted image 20251005151233整合其特点如下输出范围Sigmoid 的输出范围是 (0,1)因此可以将其结果视为概率值。平滑性Sigmoid 函数是一个平滑的 S 型曲线随着输入值的增加输出会逐渐趋近于 1而输入值减小时输出会趋近于 0。单调性Sigmoid 函数是单调递增的意味着输入越大输出越接近 1。总结其作用Sigmoid会把输入根据大小映射到0到1之间随着越接近两端梯度也逐渐减小。当然也不难发现问题我们不是要做分类吗为什么经过Sigmoid最后得到的还是一个数这便涉及到分类问题的另一概念决策阈值这个概念实现了从概率到分类的转换。1.4 决策阈值从概率到二分类先回看刚刚的总结的sigmoid的一条特点输出范围Sigmoid 的输出范围是 (0,1)因此可以将其结果视为概率值。在概率论中概率值通常是一个在0到1之间的数字用来描述某个事件发生的可能性。例如对于一个二分类问题我们关心的是样本属于某个类的概率。Sigmoid的输出恰好满足这个需求值接近1输入很大表示事件例如样本属于正类的发生概率非常高。值接近0输入很小表示事件的发生概率非常低。在二分类问题中通常我们使用0.5作为阈值来决定类别。即如果Sigmoid函数的输出大于0.5我们就预测为正类类别1如果小于0.5则预测为负类类别0。这个0.5阈值本质上表示模型认为正负类的概率相等我们也可以根据任务情境手动设置阈值。由此我们便用sigmoid帮助实现了二分类理解了这个过程之后我们终于可以开始提及已久的逻辑回归了。2. 二分类实例是不是猫这一部分实际上是对2.1内容的系统阐述记录一些常见的参数表示便于之后使用和理解。在了解二分类的一些原理后我们看这样一个问题输入一幅图像我们要判断图像中是不是猫。Pasted image 20251006200149如上图所示首先我们要知道图像在计算机中的模样。一幅彩色图像在计算机中被理解为红绿蓝三个通道即用三个相同大小的矩阵表示一幅图像其中每个元素在0~255之间表示该像素在该通道上的亮度。这里我们设定每幅图像大小为64*64为此如果我们要用特征向量表示一幅图像这个特征向量的维度大小就应该为64*64*312288我们用或者直接用来表示特征向量的维度大小。现在一个数据集数据的集合比如这里是猫的图像和相应的标签中用于训练的样本有个有时候为了强调会用表示训练集数量用表示测试集数量作区分。而对于一个包含数据和标签的样本我们写作其中表示 n维实数空间。它是一个包含所有 n维实数向量 的空间用来表示具有 n个实数特征 的数据点。在中向量是一个维的列向量表示为同时代表是猫或者不是猫。而对于某个具体的样本则这样表示第一个样本第二个依此类推。最后我们定义一个矩阵来表示训练集数据其内容为根据之前的符号表示可知这个矩阵有列行。同理用表示训练集标签,这个矩阵有列行。3.逻辑回归经过较长的理解过程逻辑回归算法其实已经呼之欲出了我们先摆两个之前出现的公式。线性回归现在我们看下面的逻辑回归公式没错逻辑回归就是将线性回归的结果输入sigmoid激活函数得到最终输出后通过决策阈值确定分类。简洁一些 逻辑回归线性回归sigmoid激活函数现在来解释一下公式里的一些参数代表的预测值。是条件概率的表示意思是给定特征向量的情况下目标变量等于 1 的概率。这里的是权重向量 上标代表转置即为权重向量和特征向量的点积是将所有特征加权求和。为偏置。这样我们便了解了逻辑回归本身。而拟合实际上便是不断调整和的过程。至于如何调整这便涉及到了神经网络的一个传播过程这便是下面的篇章内容了。最后既然是分类算法为什么逻辑回归不叫逻辑分类呢根据本篇内容答案也有了大致方向逻辑回归本质上是一个 分类模型而它名字中的“回归”源于其与线性回归的相似性尤其是它依赖于线性加权和的框架。它通过将线性回归的输出经过 sigmoid 函数的变换来输出一个介于0和1之间的概率值用于判断样本属于某一类的概率。因此尽管逻辑回归最终用于分类但它保留了“回归”的名称。