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网站设计费报价表,wordpress 评论框美化,wordpress最佳固定链接,跨境建站平台割边定义 在无向图G(V,E)中#xff0c;如果一条边e满足#xff1a;删除e后#xff0c;图的连通分量数量增加#xff0c;则称e为割边#xff08;Bridge#xff09;。 重要性质#xff1a; 割边一定是树边#xff08;在DFS生成树中的边#xff09;有重边#xff08;多重…割边定义在无向图G(V,E)中如果一条边e满足删除e后图的连通分量数量增加则称e为割边Bridge。重要性质割边一定是树边在DFS生成树中的边有重边多重边的边不可能是割边割边对应的两个端点中至少有一个是割点除非是悬挂边Tarjan算法求割边1. 算法核心思想Tarjan算法基于深度优先搜索DFS与求割点的算法类似但判断条件有所不同。核心仍然是两个数组dfn[u]节点u的DFS访问顺序时间戳low[u]从u出发不经过DFS树中的父节点能到达的最小dfn值2. 判断割边的条件对于一条树边(u, v)其中u是v的父节点如果满足low[v] dfn[u]那么(u, v)是一条割边。解释low[v]表示从v出发不经过v→u这条边能到达的最小时间戳low[v] dfn[u]意味着v及其后代无法通过任何非树边到达u或u的祖先因此如果删除边(u, v)v所在的子图将与图的其余部分完全断开模板说明:Run(int _n,vectorint adj[])传入总点数n和vectorint[]邻接表adj运行tarjan求割边。vectorpairint,int Get()获取所有割边templateintNstructCut_edge{//不含重边constvectorint*adj;vectorpairint,intbridge;intdfn[N],low[N];intclk;voiddfs(intu,intfather){dfn[u]low[u]clk;for(intto:adj[u]){if(tofather)continue;//不能走回父亲的边if(dfn[to]0){dfs(to,u);low[u]min(low[u],low[to]);if(low[to]dfn[u])bridge.push_back({u,to});}elselow[u]min(low[u],dfn[to]);}}voidRun(int_n,vectorintadj[]){this-adjadj;clk0;bridge.clear();fill(dfn,dfn5_n,0);fill(low,low5_n,0);for(inti1;i_n;i)if(dfn[i]0)dfs(i,-1);}vectorpairint,intGet(){returnbridge;}};constintmaxn2*1e520;Cut_edgemaxnT;