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系部网站建设研究方案,wordpress 展开收缩,公司网站页面设计,电脑培训班一般要学多久物理中的几何方法与可分动力学映射生成的算子 1. Weyl 群轨道积的分解 在李群理论中，Weyl 群轨道扮演着非常重要的角色。通常人们会考虑两个表示积的分解，不过这是一个计算问题，因为权重系统会随着表示的增加而无限增长。本文聚焦于 $W(A_2)$ 的两个轨道的张量积分解为轨道…物理中的几何方法与可分动力学映射生成的算子1. Weyl 群轨道积的分解在李群理论中，Weyl 群轨道扮演着非常重要的角色。通常人们会考虑两个表示积的分解，不过这是一个计算问题，因为权重系统会随着表示的增加而无限增长。本文聚焦于 $W(A_2)$ 的两个轨道的张量积分解为轨道的并集，这个轨道分解问题是有限的，且不依赖于主权重的大小，能够明确求解。1.1 预备知识Weyl 群 $W(A_2)$ 是一个阶为 6 的群，由在实欧几里得空间 $\mathbb{R}^2$ 原点处相交成 $\frac{\pi}{3}$ 角的两个镜面反射生成。在 $\mathbb{R}^2$ 中使用一对对偶基较为方便，$\alpha$-基是单根基，由标量积 $\langle\alpha_1 \mid\alpha_1\rangle = 2$，$\langle\alpha_2 \mid\alpha_2\rangle = 2$，$\langle\alpha_1 \mid\alpha_2\rangle = -1$ 定义；$\omega$-基是 $\alpha$-基的对偶基，$\langle\alpha_j\mid\omega_k\rangle = \frac{\langle\alpha_j\mid\alpha_j\rangle}{2}\delta_{jk}$，具体表示为 $\omega_1 = \frac{2}{3}\alpha_1 + \frac{1}{3}\alpha_2$，$\omega_2 = \frac{1}{3}\alpha_1 + \frac{2}{3}\alpha_2$，$\alpha_1 = 2\omega_1 - \omega_2$，$\alpha_2 = -\omega_1 + 2\