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迁西住房和建设管理局网站,wordpress主题模板仿,建设图片展示网站,企业彩铃网站源码我们来逐步推理#xff1a;1. 理解条件 “c在ab之间”意思是 a、b、c三人的相对顺序必须是 a-c-b 或者 b-c-a#xff08;即c在a和b正中间#xff09;#xff0c;并且它们三个人之间不一定相邻#xff0c;但整体相对顺序要满足中间的是c。 条件#xff1a;c的位置在a与b的…我们来逐步推理1. 理解条件“c在ab之间”意思是a、b、c三人的相对顺序必须是 a-c-b 或者 b-c-a即c在a和b正中间并且它们三个人之间不一定相邻但整体相对顺序要满足中间的是c。条件c的位置在a与b的位置之间数值上。2. 用“三人体固定顺序”来算设位置编号 1,2,3,4,5。5个人abcde考虑a,b,c三人的相对位置必须是 a … c … b 或 b … c … a。注意在a … c … b 这种顺序下a与b之间还有c且c不一定紧挨谁但在三人排列里只要位置满足 a的位置 c的位置 b的位置 或者 b的位置 c的位置 a的位置。设位置1到5为小到大。选5个位置中的3个给a,b,c排列他们剩下的位置给d,e。3. 分两类记三个人的三个位置集合{pa,pb,pc}\{p_a, p_b, p_c\}{pa​,pb​,pc​}是1…5的三个不同数字。第一类a在左、c在中、b在右a c b。从5个位置中选3个给a,b,c并且只分配这三个位置时必须把最小的给a中间给c最大给b这是唯一一种安排因为固定了顺序。所以方法数 (53)\binom{5}{3}(35​) 10。第二类b在左、c在中、a在右b c a。同理也是(53)\binom{5}{3}(35​) 10。所以对a,b,c的位置选择与自动分配来说共010200102001020种。4. 剩下d,e的排列剩下2个位置给d,e有2!22! 22!2种排法。因此总排列数 20×24020 \times 2 4020×240。5. 验证另一种思路5人全排列 5! 120种。a,b,c三人之间的相对位置有 3! 6种等可能其中只有 a-c-b 和 b-c-a 两种满足条件概率 2/61/3。满足条件的排列数 120×1340120 \times \frac{1}{3} 40120×31​40结果一致。最终答案40\boxed{40}40​