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大连商城网站制作,图片编辑网页版,网站网站开发者犯法吗,山东关键词网络推广前置知识#xff1a;二叉树的构建和增删改查-CSDN博客 1.二叉树的删除特点 1.1 基本概念 二叉树的删除操作是指在二叉树中移除某个特定节点#xff0c;同时需要保持二叉树的基本性质不变。删除操作比插入操作更为复杂#xff0c;因为需要考虑被删除节点的子树如何重新连接…前置知识二叉树的构建和增删改查-CSDN博客1.二叉树的删除特点1.1 基本概念二叉树的删除操作是指在二叉树中移除某个特定节点同时需要保持二叉树的基本性质不变。删除操作比插入操作更为复杂因为需要考虑被删除节点的子树如何重新连接到树上。1.2 删除操作的三种主要情况1.2.1 删除叶子节点无子节点这是最简单的情况直接移除该节点即可示例在二叉树中删除节点5假设5是叶子节点5 / \ 3 7删除后3 \ 71.2.2 删除只有一个子节点的节点将该节点的子节点提升到被删除节点的位置示例删除节点3它只有右子节点75 / \ 3 8 \ 7删除后5 / \ 7 81.2.3 删除有两个子节点的节点这是最复杂的情况通常有以下两种处理方法方法一使用前驱节点左子树的最大值找到被删除节点左子树中的最大值节点用这个最大值节点替换被删除节点删除原最大值节点递归处理方法二使用后继节点右子树的最小值找到被删除节点右子树中的最小值节点用这个最小值节点替换被删除节点删除原最小值节点递归处理示例删除节点55 / \ 3 8 / \ / \ 2 4 7 9使用后继节点方法找到右子树最小值7用7替换5删除原7节点结果7 / \ 3 8 / \ / \ 2 4 92.操作流程图示操作可见1.22.1 除叶子节点定位需要删除的目标节点targetNode查找targetNode的父节点parentNode并判断其是否存在确定targetNode是parentNode的左子树还是右子树根据节点位置执行删除操作若为左子节点将parentNode.lChild置为null若为右子节点将parentNode.rChild置为null2.2 删除只有一个子树的节点定位需要删除的目标节点targetNode查找targetNode的父节点parentNode需判断是否存在确定targetNode在parentNode中的位置左子树或右子树根据targetNode的子节点情况进行处理情况一targetNode是parentNode的左子树若targetNode存在左子节点parentNode.lChild targetNode.lChild若targetNode存在右子节点parentNode.lChild targetNode.rChild情况二targetNode是parentNode的右子树若targetNode存在左子节点parentNode.rChild targetNode.lChild若targetNode存在右子节点parentNode.rChild targetNode.rChild2.3 删除有两子树的节点定位目标删除节点targetNode查找targetNode的父节点parentNode需判断是否存在在targetNode的右子树中寻找最小值节点用右子树最小值节点的值替换targetNode的值删除右子树中的最小值节点3. 前置操作3.1 创建方法用于寻找targetNodepublic TreeNode findTarget(TreeNode root, Integer target) { if (root null || target null) return null; TreeNode cur root; while (cur ! null) { if (cur.data.equals(target)) { return cur; } else if (cur.data target) { cur cur.rChild; } else { cur cur.lChild; } } return null; }3.2 创建方法用于去找要删除的节点的父节点public TreeNode findParent(TreeNode root,Integer target){ if(rootnull){ return null; } if((root.lChild!null) (root.lChild.data.equals(target))|| (root.rChild!null) (root.rChild.data.equals(target))){ return root; }else { if(root.lChild!null targetroot.data){ return findParent(root.lChild,target); }else if(root.rChild!null targetroot.data){ return findParent(root.rChild,target); }else { return null; } } }3.3 寻找右子树的最小节点public int findRightTreeMin(TreeNode node){ while (node.lChild!null){ node node.lChild; } int min node.data; delete(root,min); return min; }4.删除节点4.1 删除的节点只有一个节点if(root.lChildnull root.rChildnull){//删除的是叶子节点 rootnull; return; }4.2 叶子节点if (targetNode.lChild null targetNode.rChild null) { // 叶子节点 // 确定targetNdoe 是parentNode的左子节点还是右子节点 if (parentNode.lChild ! null parentNode.lChild.data.equals(target)) { parentNode.lChild null; }else if (parentNode.rChild ! null parentNode.rChild.data.equals(target)) { parentNode.rChild null; }4.3 两个子节点if (targetNode.lChild ! null targetNode.rChild ! null) { // 两个子节点的节点 int min findRightTreeMin(targetNode.rChild);//寻找右子树最小的节点 targetNode.data min; }4.4 只有一个子节点的节点if(parentNode.lChild!null parentNode.lChild.data.equals(target)){ // targetNode是parentNode的左子节点 if(targetNode.lChild!null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.lChild targetNode.lChild; }else if(targetNode.rChild!null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.lChild targetNode.rChild; } }else if(parentNode.rChild!null parentNode.rChild.data.equals(target)){ // targetNode是parentNode的右子节点 if(targetNode.lChild!null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.rChild targetNode.lChild; }else if(targetNode.rChild!null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.rChild targetNode.rChild; } }完整代码//删除节点 public void delete(TreeNode root,Integer target){ if (rootnull){ return; } //2.万一要删除的节点只有一个节点 if(root.lChildnull root.rChildnull){//删除的是叶子节点 rootnull; return; } //1.找要删除的节点 TreeNode targetNode findTarget(root,target); if(targetNodenull){ return; } //3.找到父节点 TreeNode parentNode findParent(root,target); // 请你进行讲解 if (targetNode.lChild null targetNode.rChild null) { // 叶子节点 // 确定targetNdoe 是parentNode的左子节点还是右子节点 if (parentNode.lChild ! null parentNode.lChild.data.equals(target)) { parentNode.lChild null; }else if (parentNode.rChild ! null parentNode.rChild.data.equals(target)) { parentNode.rChild null; } } else if (targetNode.lChild ! null targetNode.rChild ! null) { // 两个子节点的节点 int min findRightTreeMin(targetNode.rChild);//寻找右子树最小的节点 targetNode.data min; } else { // 只有一个子节点的节点 // 确定targetNdoe 是parentNode的左子节点还是右子节点 if(parentNode.lChild!null parentNode.lChild.data.equals(target)){ // targetNode是parentNode的左子节点 if(targetNode.lChild!null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.lChild targetNode.lChild; }else if(targetNode.rChild!null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.lChild targetNode.rChild; } }else if(parentNode.rChild!null parentNode.rChild.data.equals(target)){ // targetNode是parentNode的右子节点 if(targetNode.lChild!null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.rChild targetNode.lChild; }else if(targetNode.rChild!null){//删除的是有子节点的节点 parentNode.rChild targetNode.rChild; } } }总结删除二叉树中的节点需要根据节点类型叶子节点、单子节点、双子节点采取不同策略同时保持二叉树的特性如二叉搜索树的顺序性。删除叶子节点直接移除该节点并将其父节点的对应子节点指针置空。无需调整树结构。删除单子节点将该节点的唯一子节点提升到被删除节点的位置保持树的连通性。删除双子节点对于有两个子节点的节点通常采用以下两种方法之一方法1前驱替换法找到左子树的最大节点前驱用其值替换待删除节点然后递归删除前驱节点。方法2后继替换法找到右子树的最小节点后继用其值替换待删除节点然后递归删除后继节点。完整删除流程二叉搜索树示例定位待删除节点及其父节点根据节点类型选择删除策略维护树结构完整性返回更新后的树根节点